fbpx

Millman’s Theorem

মিলম্যানের উপপাদ্যঃ

 

মিলম্যানের থিওরেম বলে যে – যখন বেশ কয়েকটি ভোল্টেজের উত্স (V1, V2, V3……… Vn) সমান্তরালে যথাক্রমে অভ্যন্তরীণ রোধ (R1, R2, R3………….Rn) থাকে, বিন্যাসটি একটি দ্বারা প্রতিস্থাপন করতে পারে একক সমতুল্য ভোল্টেজ উত্স V একটি সমতুল্য সিরিজ প্রতিরোধের সাথে সিরিজে। অন্য কথায়; এটি সার্কিটের সমান্তরাল শাখা জুড়ে ভোল্টেজ নির্ধারণ করে, যার একাধিক ভোল্টেজ উত্স রয়েছে, অর্থাৎ, বৈদ্যুতিক সার্কিটের জটিলতা হ্রাস করে।

 

এই উপপাদ্য জ্যাকব মিলম্যান প্রদত্ত। মিলম্যানের উপপাদ্যের উপযোগিতা হল সমান্তরাল ভোল্টেজ উত্সের সংখ্যা একটি সমতুল্য উত্সে হ্রাস করা যেতে পারে। এটি শুধুমাত্র একটি ভোল্টেজ উত্স বা কারেন্ট উত্সের সাথে সংযুক্ত একটি প্রতিরোধের সাথে সমান্তরাল শাখা সমাধানের জন্য প্রযোজ্য। এটি একটি ভারসাম্যহীন ব্রিজ সার্কিট থাকার নেটওয়ার্ক সমাধানেও ব্যবহৃত হয়।

মিলম্যানের উপপাদ্য অনুসারে

মিলম্যানের উপপাদ্যের ব্যাখ্যা

 

অনুমান করা হচ্ছে অসংখ্য সমান্তরাল ভোল্টেজ উৎসের একটি ডিসি নেটওয়ার্ক যা অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের সাথে একটি লোড রেজিস্ট্যান্স আরএলকে শক্তি সরবরাহ করে যা নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে। 

 

আমি সমান্তরাল তড়িৎ উৎসের ফলিত কারেন্টকে উপস্থাপন করি যখন G সমতুল্য পরিবাহিতা নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে।

এরপরে, ফলস্বরূপ কারেন্ট উত্সটি নীচের চিত্রের মতো একটি সমতুল্য ভোল্টেজ উত্সে রূপান্তরিত হয়

এইভাবে,

ধনাত্মক (+) এবং নেতিবাচক (-) চিহ্নগুলি সেই ক্ষেত্রেগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে যেখানে উত্সগুলি একই দিকে কারেন্ট সরবরাহ করছে না।

এছাড়াও,

এবং আমরা জানি,

 

I = V/R, এবং আমরা R = I/G লিখতে পারি G = I/R হিসাবে

 

তাই সমীকরণ হিসাবে লেখা যেতে পারে

যেখানে R হল সিরিজের সমতুল্য ভোল্টেজ উৎসের সাথে সংযুক্ত সমতুল্য রোধ।

 

এইভাবে, চূড়ান্ত সমীকরণ হয়ে যায়।

মিলম্যানের উপপাদ্য সমাধানের পদক্ষেপ

মিলম্যানের উপপাদ্য দ্বারা নেটওয়ার্ক সমাধান করতে নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি ব্যবহার করা হয়

 

ধাপ 1 – প্রতিটি ভোল্টেজ উৎসের কন্ডাক্টেন্স (G1, G2,….) প্রাপ্ত করুন (V1, V2,….)।

 

ধাপ 2 – নেটওয়ার্ক থেকে লোড অপসারণ করে সমতুল্য পরিবাহী G-এর মান খুঁজুন।

 

ধাপ 3 – এখন, নীচে দেখানো সমীকরণ দ্বারা সমতুল্য ভোল্টেজ উৎস V খুঁজে পেতে মিলম্যানের উপপাদ্য প্রয়োগ করুন

ধাপ 4 – সমীকরণ দ্বারা সমতুল্য ভোল্টেজ উত্স (V) সহ সমতুল্য সিরিজ প্রতিরোধ (R) নির্ধারণ করুন

ধাপ 5 – সমীকরণ দ্বারা লোড রেজিস্ট্যান্স RL জুড়ে সার্কিটে প্রবাহিত বর্তমান IL খুঁজুন

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: Alert: Content is protected !!